漏水檢測在檢測地下自來水管漏水的過程中使用了各種儀器和工具，人們常常對各種儀器和工具的功能和操作方法倍加關(guān)注，而對檢測過程中所應(yīng)用的數(shù)學(xué)和物理過程缺少理解或關(guān)注不足。本文就這一問題談?wù)勛约旱捏w會，以供參考。
漏水檢測要解決的問題，可歸結(jié)為兩個問題：一是有無漏水；二是漏在何處。解決這兩個問題的方法也可歸結(jié)為兩個方面：一是定性分析供水過程中各相關(guān)物理量的變化，了解如果發(fā)生漏水，將會引起那些異常；二是定量測量這些物理量變化的大小，或相互關(guān)系，從而確認(rèn)漏點所在位置。
一.管網(wǎng)狀態(tài)參數(shù)分析。
現(xiàn)在先用一段簡化了的供水管網(wǎng)來看看有哪些相關(guān)的物理量及其相互關(guān)系，然后逐步深入探討在漏水過程中引發(fā)的問題。（見圖一）
圖一

在管網(wǎng)上加入壓力水后，可能處于三種狀態(tài)：
1.充滿水但無用戶用水，也無漏點，管中水處于靜壓狀態(tài)。
2.正常供水過程，各分支管均有用戶，水在管中有流動。
3.正常供水過程，除用戶用水外，發(fā)生某處嚴(yán)重漏水。
現(xiàn)在對應(yīng)這三種狀態(tài)下，分析管中的壓力，流速，流量的情況。
對應(yīng)1：管網(wǎng)中的自來水猶如裝滿壓力水的連通器。水是液體，有不可壓縮性。它會均勻傳遞壓強，如不計水管中靜壓的高度差，則水管中水壓處處相等，流速處處為零，當(dāng)然某時間內(nèi)的流量也為零。
對應(yīng)2：正常供水過程中，設(shè)管截面為S，流量為Q，流速為V,壓強為P。則主管截面為Sa，各分支管截面分別為Sb,Sc,Sd。在同一時段內(nèi)，流入主管的流量，等于各分支流量之和，即Qa=Qb＋Qc＋Qd。Sa×Va=Sb×Vb+Sc×Vc+Sd×Vd。相應(yīng)各處的壓力，一般會從流入端向流出端相應(yīng)逐步遞減，并在不同管徑處因以流體力學(xué)中伯努利原理引起的流速增大，側(cè)壓減少的趨勢而變化。了解正常供水過程中管網(wǎng)各點物理量的正常狀態(tài)是分析發(fā)生異常的基礎(chǔ)。
對應(yīng)3：發(fā)生漏水的情況，分三種情況，（1）如漏水不嚴(yán)重，相當(dāng)于增加某一用戶連續(xù)用水，基本不影響供水過程。一般是無效供水量略有增加，對其他用戶不受影響。（2）較嚴(yán)重的漏水，例如在圖中bc分支間有一較大的漏水口e，若總供水能力充分，則Va增加，Pb下降，Vb下降。e點引起壓降，e點以下管路壓力下降，供水能力減低?？偣┧縌a上升，各分支供水能力下降，無效供水量增加。（3）超嚴(yán)重漏水的情況下，如e處斷裂，斷前的管線失壓嚴(yán)重，斷后管線完全失壓。
如果在管網(wǎng)上有足夠多的可控閥門，管網(wǎng)上在相應(yīng)分支管上均有壓力表、流量表。則通過逐段關(guān)閉閥門，觀察流量表，壓力表的讀數(shù)變化，可以確定漏點所在的區(qū)段。由于任何一個正常供水區(qū)間均應(yīng)存在流入量等于流出量的規(guī)律，也就是通常所說的總表計量（流量計）應(yīng)為下屬的各分表的計量總和。如果這個總和關(guān)系成立，而仍有嚴(yán)重漏失，則漏失必不在這些總表和分表之間的管線區(qū)段；如果因關(guān)閉某一分支管后而供水過程正常，那漏點肯定在此被關(guān)閉的分支管區(qū)間內(nèi)。這種邏輯的推斷運用，就是區(qū)域裝表法測漏的基礎(chǔ)。
應(yīng)用實例：二橋水廠漏水實例分析
圖二
1994年夏季，揚州市東郊二橋水廠的一次實測情況：由橋東水廠經(jīng)橋上明管向西供應(yīng)居住區(qū)，住戶已無用水。橋西頭有一壓力表p，顯示基本失壓。水廠人員稱橋東用戶區(qū)供水尚較正常，只是壓力較低，懷疑橋上管路堵塞。前些天已拆下水管逐一疏通，但裝好后仍無效。
筆者到現(xiàn)場分析，壓力表p顯示失壓，可能有兩種原因：一是橋東有大漏，因小水廠供水能力有限，供水大量流失后，無水可供入橋上管線，故失壓；二是橋西有大漏，因漏水使管中流速大增，由伯努利原理可知，流速大，壓強小，故顯示失壓。如為種情況，則橋上水管中應(yīng)無過水振動；如為**種情況，管中應(yīng)流速很大，必有相當(dāng)大的過水聲。用傳感器接觸壓力表附近水管測聽，發(fā)現(xiàn)過水聲很大，所以推斷大漏在橋西。
因橋西水管先從泥草地經(jīng)過，無法實施路面定點檢測。詢問得知，在D處有閥門，試關(guān)D閥門觀測，看到壓力表P水壓逐漸升至正常，推斷BD間無漏。
由D點后田間小道開始檢測，成功發(fā)現(xiàn)漏點所在。

二．聲振檢測分析。
聲振法（聽音法）是當(dāng)前國內(nèi)外實施漏水檢測的重要方法。
一般包括：
1.以機械傳聲方式的聽音法（使用工具如聽漏棒，聽漏餅等）。
2.將管道中聲振信號轉(zhuǎn)為電信號，經(jīng)電子放大，頻率選擇等處理后的聽音或顯示。
3.將管道中聲振信號用兩個或兩個以上傳感器接收，并計算信號的相關(guān)性，由相關(guān)系數(shù)大小的排列確定*相關(guān)的時差，而由管速等參數(shù)計算出漏點位置。
不管使用哪種儀器，從物理學(xué)看，他們所要解決的問題，都是將漏點作為振動源，檢測漏點就是搜尋振源位置。振源是客觀的存在，振源的特性并不因為檢測的方法不同而改變，所以了解振源的特性及其振動波在管道和周圍介質(zhì)中的傳播是聲振法檢測的基本問題。對一個檢漏者，他表面所做的工作，是用耳聽，用手操控儀器的各種功能鍵，觀察儀表的顯示狀態(tài)和讀數(shù)等等。實質(zhì)上他在操控儀表的同時，頭腦中應(yīng)相應(yīng)理解各種具體操控的目的。要用什么方法更好地追尋分析所得數(shù)據(jù)所表達(dá)的物理內(nèi)涵，它是否充分表示了此處出現(xiàn)了漏水特征，可能存在哪些問題，可能有哪些不足之處，因而更能減少各種誤判。

<振源特點>
我們來探討一下管道漏水引發(fā)振動的機理，從而了解其作為振動源的特點。1.壓力水從管道破損處沖出，在出口處激發(fā)振動，產(chǎn)生噴注噪聲。2.壓力水沖擊覆蓋管線周圍介質(zhì)，即周圍土層和地表面，引發(fā)沖擊振動。3.壓力水沖出管道后，要尋求出處，在附近可能沖出空隙，空洞，產(chǎn)生水流擾動，翻滾的流動，并產(chǎn)生相應(yīng)的聲響。由于這些機理的復(fù)雜多樣，特別在現(xiàn)實條件中，管道的材質(zhì)不同，管徑不同，破裂管口的形式不同，噴射方向不同，水壓不同，埋層介質(zhì)不同等等，均會影響漏水振動發(fā)生條件。實際檢測也證明，漏水振動是連續(xù)的但振動量有起伏變化的復(fù)雜振動。因此，漏水振動往往存在各種復(fù)雜振動頻率，從幾十赫茲到幾千赫茲都有分布。當(dāng)前國內(nèi)外，許多電子放大式聽漏儀，頻率覆蓋均在此范圍的原因均在此。

<將漏水振動信號作為平穩(wěn)隨機過程的相關(guān)分析>
對于一個實際管道漏點，噴射狀態(tài)必然連續(xù)，但也由于噴射狀態(tài)的擾動性，噴射振動實際為一隨機過程。由于水壓相對穩(wěn)定，在所檢測過程所對應(yīng)的時間內(nèi)，可將振動信號看成一個平穩(wěn)隨機過程。對于平穩(wěn)隨機過程的各種數(shù)學(xué)處理方法均可運用，相關(guān)漏水檢測儀就是運用管道上兩個不同點同時開始檢測到的振動信號，做互相關(guān)運算。并用互相關(guān)系數(shù)*高值時的時間差，計算出振源位置。為了避開隨機過程中相關(guān)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)的困難，我們用圖三中三個圖示作簡要說明：
相關(guān)系數(shù)的概念，原本為概率論中描述兩個事件發(fā)生的關(guān)聯(lián)性，即若事件A發(fā)生，事件B也必發(fā)生；事件A不發(fā)生，事件B也必不發(fā)生。則這兩個事件發(fā)生的相關(guān)系數(shù)為1（相關(guān)系數(shù)值）；若事件A發(fā)生，與事件B的發(fā)生毫無關(guān)聯(lián)，則相關(guān)系數(shù)為0（相關(guān)系數(shù)*小值）。推而至兩個隨機過程，例如圖三a中A、B兩個傳感器同時刻開始接收的兩個振動信號，作為隨機過程，見圖三b。對應(yīng)在任一時刻ti它代表了過程的所有時刻，觀察ti增大時的曲線取值變化的趨向。數(shù)學(xué)上即取此曲線在該點的斜率，或取一階導(dǎo)數(shù)。若ai變化趨于增大，則bi也趨于增大；ai趨于下降，bi也趨于下降。則可認(rèn)為A、B兩過程相關(guān)系數(shù)為1。若ai趨于增大時，bi趨于增大的概率為90%,則相關(guān)系數(shù)為0.9等等。若ai趨于增大時，bi的趨向無規(guī)可尋，則相關(guān)系數(shù)為0。
對于由漏點O某時刻發(fā)出的振動信號，經(jīng)時間tA到達(dá)傳感器A，tA=LA/V。經(jīng)時間tB到達(dá)傳感器B，tB=LB/V。若LB>LA，則tB-tA=ΔtAB=（LB-LA）/V。上述關(guān)系說明經(jīng)ΔtAB后，B點的信號過程將重復(fù)在A點的信號過程，如圖三b。在一般情況下，ΔtAB不能從記錄中直接觀測到，需要求助于互相關(guān)系數(shù)的計算，即將時間差每次變動一個微小量（決定于允許的誤差），計算一次兩過程的互相關(guān)系數(shù)，并將互相關(guān)系數(shù)的值對應(yīng)各時間差列出，如圖三c。在圖三c中，互相關(guān)的峰值出現(xiàn)在Δti點，就是所求的ΔtAB。由此時間差換算出LB或LA。即求得漏點位置。

兩個被測到的振動隨機過程，由于同時刻開始測得的兩路信號并不一定是振源同時發(fā)出（除非漏點正在AB中點）。一般存在時間差ΔtAB。實際上儀器正確測得ΔtAB和確定管速V這個參數(shù)，是該相關(guān)檢漏儀性能優(yōu)良程度的關(guān)鍵。盡管相關(guān)檢漏儀的產(chǎn)品內(nèi)部已經(jīng)把上述系列運算由專用計算軟件完成，但實測時的AB間的距離L和管道中振動傳播速度V都要操作者輸入，不當(dāng)?shù)妮斎霑斐上鄳?yīng)的誤差。特別是上面的圖解是理想化了的。從AB兩點測得的信號，未必僅僅是由傳播距離引起的幅值差。漏水振動信號中，還可能有從管道接頭、轉(zhuǎn)彎等處的反射貢獻(xiàn)，在傳播距離較長時，不同頻率的傳播速度和吸收也不同，即所謂頻散效應(yīng)。這就可能造成相關(guān)系數(shù)計算時，*高值不明確，或產(chǎn)生多個峰值問題，就應(yīng)結(jié)合實際條件去分析。以上情況，仍是在傳感器放置的條件良好，信號接收狀況良好的前提下，如布設(shè)傳感器的條件較差（我國管網(wǎng)狀態(tài)大都未設(shè)專用檢測點，傳感器放置在陰井或消防栓等位置，甚至難以找到合適的放置點），就會帶來檢測上的麻煩。

<關(guān)于信號強度（幅值大小）的測量>
在檢測管道漏水時，一般有兩種方式，一是將傳感器（或聽漏棒等的）直接接觸管道或附屬物，稱為直接聽音法。二是在管道上方的地面上隔著介質(zhì)層測聽，稱為間接聽音法。間接聽音時當(dāng)傳感器在漏點正上方時，設(shè)距離為R0，（當(dāng)管徑甚小于埋深時，可認(rèn)為是管道深度）。當(dāng)傳感器偏離正上方時，漏點至傳感器的距離為R，由于振動傳播的球面擴張，振動強度隨R2成反比，由于介質(zhì)吸收和散射會引起指數(shù)衰減，強度表達(dá)式I=(I0×R02)/R2×e-βR。I0為漏點正上方即R0處的測值，β為介質(zhì)對振動吸收和散射引起的衰減系數(shù)。從此式可以看出振動強度隨距離的增大而減小。在減小的因素中，球面擴張屬于能量分布的擴展，介質(zhì)的吸收和散射屬于能量的耗散，對球面擴張來說，與介質(zhì)無關(guān)。對于吸收和散射來說，由介質(zhì)的性質(zhì)來決定，對于松軟介質(zhì)吸收很大，這就是隔著松軟土層不易測聽的原因。因為所測信號都是相對量的比較，在此不詳細(xì)說明各量的單位。

圖四

在管線上測聽時，可以認(rèn)為振動波被壓縮于管線上傳播，沒有球面擴張問題，可用I=I0’×e-β’R表示。由于管道的吸收散射系數(shù)遠(yuǎn)小于土層，所以管道傳聲的衰減很小，所以管道中的振動傳播距離可以很遠(yuǎn)，甚至可達(dá)數(shù)百米。檢測者在測量振動大小的時候，實際上已抹去了振動的起伏變化，即將振動的起伏狀態(tài)平滑化。不同的檢測儀器實際使用的平滑化方法也不同。例如指針式的電表，是通過機械或電磁阻尼的方式使指針減少擺動，阻尼越大，信號形式上越穩(wěn)定。但它實際上可能已包含了許多外界振動干擾，所以人們希望在夜深人靜時去檢測而減少外界干擾。性能較優(yōu)的放大式檢漏儀，會對突發(fā)干擾進(jìn)行排除，例如采用短時間的沖擊信號不予計入，或采用取樣時*小值的錄入法等等。操作者應(yīng)明了其中的用意。

<關(guān)于頻率分析的測量>
頻率分析在漏水檢測中越來越顯示其重要性，一般理解有如下的幾種意義：
1.了解振動信號的構(gòu)成，對判斷是否漏水振動有益。一般地說，頻譜應(yīng)較為豐富，才可能是漏點，對于頻率單一的振動，一般不是漏水振動。
2.用不同的頻段檢測，可以排除外界大部分干擾。通常外界干擾偏于低頻，例如變壓器等干擾為50赫茲或60赫茲。
3．不同條件下的漏點，振動信號可能有不同的主頻段。一般來說，深度較深，距離較遠(yuǎn)時，偏于低頻，埋層較淺，距離較近時，頻率偏高。
4.振動信號在管道傳播時，高頻成分衰減的速率比低頻成分快。對同一個漏點，測聽者聽到的高頻成分較多的情況，漏點已比較近，反之如低音很豐富，漏點較遠(yuǎn)。對有經(jīng)驗的測聽者，甚至可以用這種方法初步估測漏點的距離。使用聽漏棒或有頻率分析的電子放大式檢漏儀，應(yīng)注意這種分析。

<實測技巧>
1.地面值定位的臨界值比較法。
沿管線上方路面巡測時，如發(fā)現(xiàn)漏水疑點，定位時要測中心值。實際上測值的大小并無意義。我們需要的是中心值的位置，而不是測值的大小。用臨界值法觀察測值的變化趨勢，可以快速定位。具體實施如下：在疑點附近放置傳感器，細(xì)心調(diào)節(jié)放大倍數(shù)，使測值指示一個臨界位置。例如光柱正好在頂端抖動。以此為比較點，稍稍使傳感器各向移位，若測值均呈下降趨勢，光柱離開頂端，則所測點已在中心值。若向某方向移動時，有上升趨勢，即光柱顯示由抖動趨于穩(wěn)定，則將傳感器移至新位，將放大倍數(shù)減小，使光柱再次呈現(xiàn)抖動狀態(tài)，如此反復(fù)，直至各向移均呈下降趨勢，此點即為中心值。
2.管道上高頻豐富趨向的漏點定位法。
在南京某啤酒廠，測得一漏水疑點，開挖后已暴露出管道，但未發(fā)現(xiàn)漏水口。用傳感器接觸管線測聽，發(fā)現(xiàn)偏左方向高頻成分豐富。由此推斷，漏點在左側(cè)。后向左挖0.5米后尋得漏點。
3.用相關(guān)儀初測有無漏水，即看是否存在相關(guān)峰值，再用聽漏儀或聽漏棒定點，可以發(fā)揮各種儀器的長處。
4.用直接聽音或間接聽音交叉測試，可以減少操作的辛勞，增加巡查速度。例如在浙江永嘉，街道上入戶管呈明管狀態(tài)。夜間用直接聽音法在管道上測聽，立即可知附近數(shù)十米有無漏點。僅當(dāng)在管道上聽得附近有漏水疑點時，再用地面巡測定位。
這些方法，均基于對振源和振動傳播特性的理解，可見分析問題的重要性。

 

　 
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